有理数是能够表示成两个整数之比的数，包括整数，有限小数和无限循环小数、整数和分数统称为有理数。有理数这个词最初源自古希腊，是由古希腊著名的数学家、哲学家毕达哥拉斯最早提出的，后来传到了西方，明朝的时候经由传教士传到了中国，徐光启当时把它译为“理”，据说“理”在当时文言文中有“比值”的意思，后又传到日本，日本学者就把它理解为“道理、理性”。
有理数加法运算
1、同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。
2、异号两数相加，若绝对值相等则互为相反数的两数和为0；若绝对值不相等，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
3、互为相反数的两数相加得0。
4、一个数同0相加仍得这个数。
5、互为相反数的两个数，可以先相加。
6、符号相同的数可以先相加。
7、分母相同的数可以先相加。
8、几个数相加能得整数的可以先相加。
有理数的分类
1、按有理数的定义分类
有理数分为：整数和分数。整数分为正整数、零、负整数；分数分为：正分数、负分数。
2、按有理数的性质分类
有理数分为正有理数、零、负有理数。正有理数分为正整数、正分数；负有理数分为负整数。
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